Две точки: возрастание сложности логики, как отражение уровня абстракции

Любое использование наших материалов допускается только при соблюдении правил перепечатки и при наличии ссылки на оригинал статьи

Только математика является инструментом познания абстракции, лежащей далеко, хотя и неизвестно на сколько, от возможностей вербального ее описания.

Возьмем две точки на плоскости в прямоугольной системе координат. Через них можно провести прямую и однозначно определить зависимость одной координаты от другой. Такую задачу сможет решить каждый школьник в средней школе, ну или почти каждый взрослый человек.

Теперь возьмем две точки, с кручением и ускорением перемещающиеся в пространстве на постоянном расстоянии друг от друга. Для однозначного определения траектории их перемещения потребуется уже двенадцать параметров. Эту задачу сразу и без подготовки возьмутся решать, наверное, несколько сотен тысяч человек на Земле.

Теперь возьмем две точки на компактном односвязном трехмерном многообразии без края (трехмерной поверхности в четырехмерном пространстве) и докажем, что окружность, проходящую через них, можно стянуть в одну точку без пересечения плоскости. Эту задачу решил только один человек.

Автор статьи: Алексей Кириченко
Тема: рассуждения, математика